Павел Шевелев родился в 1972 году в городе Няндома Архангельской области. Окончил в 1994 году Архангельский лесотехнический институт по специальности лесоинженерное дело.
Работал в системе занятости населения, в 2004 году был избран депутатом на постоянной основе Архангельского областного Собрания депутатов. В 2010-2015 возглавлял Агентство по труду и занятости населения Архангельской области, министерство труда, занятости и социального развития. На этом посту Шевелев считался одним из самых открытых министров, никогда не зажимал комментарии для СМИ. Осенью 2015 года он не вошел в обновленное правительство Игоря Орлова, вместо него был приглашен специалист из Москвы по фамилии Алмазов, который проработал всего несколько месяцев.
В 2016-2017 годах Шевелев занимал скромную должность заместителя директора Архангельского торгово-экономического колледжа.
Ранее Соломбальский округ возглавлял Александр Чечулин, который месяц назад был утвержден главой Пинежского района.